La storia della parrocchia Ss. Annunciata-Santuario Ss. Crocifisso ha inizio, secondo la tradizione, nel tredicesimo secolo.

Nel 1236 il canonico Erasmo Campacci della collegiata di san Fedele acquistò a sue spese il terreno sul quale fece costruire una piccola chiesa campestre dedicata alla SS. Vergine Annunciata.
Per tenere vivo il culto alla Madonna, istituì la Confraternita maschile della SS. Annunciata.

Nel 1274 presso la chiesetta, ospite della Confraternita, sostò e celebrò Messa Pietro da Morone, un monaco eremita che in seguito diverrà Papa con il nome di Celestino V; egli presso l'umile oratorio dell'Annunciata fondò un monastero del suo Ordine: i Celestini.

Nel 1278 il piccolo oratorio venne sostituito dalla costruzione di una vera e propria chiesa.
Nel 1313 Pietro da Morone-papa Celestino V venne canonizzato e, da allora, è compatrono della chiesa. È per questo che nella tradizione comasca questo santuario è anche ricordato come "la chiesa di san Pietro" e l'oratorio, istituito nel 1896, è attualmente denominato "Nun de san Pedar" (inizialmente era intitolato a San Girolamo Miani, fondatore dei Padri Somaschi).

Alcuni documenti, però contesterebbero questi inizi, indicando che solo nel 1331 Erasmo Campacci fece una donazione per costituire un monastero di celestini.

Sempre secondo la tradizione, nel 1401 la chiesa dell'Annunciata ricevette in dono da un gruppo di pellegrini francesi di ritorno da Roma il Crocifisso miracoloso.

Distrutta nel corso del quindicesimo secolo, la chiesa venne ricostruita e consacrata nel 1574 e dedicata all'Annunciata e a S. Pietro Celestino.

Nel 1654 il monastero dei Celestini venne soppresso per insufficiente numero di religiosi e venne eretta la Parrocchia della SS. Annunciata. Rimane, tramandato dal tempo in cui erano presenti i Celestini, il titolo di "priore"  per il parroco.

Nel corso del 1700, in seguito al sempre maggiore afflusso di fedeli, si susseguirono lavori di ampliamento della chiesa e di costruzione del campanile; la chiesa fu consacrata nel 1754 e dedicata alla SS. Annunciata (S. Pietro Celestino rimane come compatrono).

Della seconda metà dell'ottocento sono i progetti e la realizzazione della facciata e dei porticati.

Nel 1893 il cardinale Andrea Ferrari affidò la parrocchia e il  santuario ai Padri Somaschi già presenti a Como a reggere il Collegio Gallio dal 1583.

Nel 1901, in occasione delle celebrazioni per i cinquecento anni dell'arrivo del Crocifisso, la chiesa dell'Annunciata ricevette dal Santo Padre Leone XIII il titolo di basilica Minore aggregata alla Basilica di san Giovanni in Laterano di Roma.